Эта страница постепенно будет пополнятся новыми материалами необходимыми для решения опубликованных заданий...
Задание 1.
Перевод из любой системы счисления в десятичную осуществляется по формуле:
(1)
где: n - основание системы счисления из которой переводим число;
i - i-ый разряд числа;
ai - i-ая цифра числа.
Из систем счисления с основаниями, являющимися степенью двойки, можно осуществлять быстрый перевод в двоичную СС и обратно.
-
A10
A2
A4
A2
A8
A2
A16
00
000000
000
000000
00
00000
00
01
000001
001
000001
01
00001
01
02
000010
002
000010
02
00010
02
03
000011
003
000011
03
00011
03
04
000100
010
000100
04
00100
04
05
000101
011
000101
05
00101
05
06
000110
012
000110
06
00110
06
07
000111
013
000111
07
00111
07
08
001000
020
001000
10
01000
08
09
001001
021
001001
11
01001
09
10
001010
022
001010
12
01010
0A
11
001011
023
001011
13
01011
0B
12
001100
030
001100
14
01100
0C
13
001101
031
001101
15
01101
0D
14
001110
032
001110
16
01110
0E
15
001111
033
001111
17
01111
0F
16
010000
100
010000
20
10000
10
Переведите число ABCD16 в 10 десятичную систему счисления.
Решение:
n=16
Расставим номера разрядов в числе (разряды нумеруются с права налево от десятичной точки для целой части и с лева на право для дробной части. Нумерация начинается с 0 для целой части и с -1 для дробной части).
3 2 1 0
В нашем случае есть только целая часть ABCD.
Зная что A16=1010; B16=1110; C16=1210; D16=1310 , подставляем в формулу (1) 10∗163 + 11∗162 + 12∗161 + 13∗160 = 10*212 + 11*28 + 12*16 + 13*1 = 10*4096 + 11*256 + 12*16 + 13*1 = 40960 + 2816 + 192 + 13 = 4398110
Проверка:
Ответ: ABCD16=4398110